Odpowiedź:
zad 4
d = √[(3√3)²- 3²] = √(9 * 3 - 9)= √(27 - 9)= √18 = √(9 * 2) = 3√2 [j]
d = a√2
a√2= 3√2
a = 3√2/√2 = 3 [j]
[j]-znaczy właściwa jednostka
zad 5
a- krawędź podstawy = 2 [j]
H-wysokość ostrosłupa = 6 [j]
Pp - pole podstawy = a² = 2² = 4 [j²]
h - wysokość ściany bocznej = √[H² + (a/2)²]= √(6²+1²)= √(36 +1)= √37 [j]
Pb- pole boczne = 4 *a * h/2 = 2ah = 2 * 2 * √37 = 4√37 [j²]
Pc - pole całkowite = Pp + Pb= 4 + 4√37 = 4(1 + √37)
V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 4 * 6 = 4 * 2 = 8 [j³]
zad 6
a - krawędź podstawy = 4 [j]
H - wysokość = 10[j]
Pp-pole podstawy = 3a²√3/2 = 3 * 4² * √3/2 = 3 * 16 * √3/2 =
= 3 * 8 * √3 = 24√3 [j²]
h - wysokość ściany bocznej = √[H² + (a√3/2)²] = √[10² + (4√3/2)²] =
= √[100 + (2√3)²] = √(100 + 4 *3) = √(100 + 12) = √112 = √(16 * 7) =
= 4√7 [j]
Pb = 6 * ah/2 = 6 * 4 * 4√7/2 = 6 * 2 * 4√7 = 48√7 [j²]
Pc = Pp+ Pb= 24√3 + 48√7 = 24(√3 + 2√7) [j²]
V = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 24√3 * 10 = 8√3 * 10 = 80√3 [j³]
