Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]8^5:2^3=(2^3)^5:2^3=2^{3\cdot5}:2^3=2^{15}:2^3=2^{15-3}=2^{12}[/tex]
korzystamy z twierdzeń:
[tex](a^n)^m=a^{n\cdot m}\\\\a^n:a^m=a^{n-m}[/tex]
[tex]64^5\cdot16^8=(4^3)^5\cdot(4^2)^8=4^{3\cdot5}\cdot4^{2\cdot8}=4^{15}\cdot4^{16}=4^{15+16}=4^{31}[/tex]
korzystamy z twierdzeń:
[tex](a^n)^m=a^{n\cdot m}\\\\a^n\cdot a^m=a^{n+m}[/tex]
[tex]\dfrac{6^5\cdot3^4}{18^4}=\dfrac{6^5\cdot3^4}{(6\cdot3)^4}=\dfrac{6^5\cdot3^4}{6^4\cdot3^4}=6^{5-4}\cdot3^{4-4}=6^1\cdot3^0=6\cdot1=6[/tex]
korzystamy z twierdzeń:
[tex](a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n\\\\\dfrac{a^n}{a^m}=a^{n-m}[/tex]
[tex]\dfrac{5^9\cdot5^9}{20^9}=\left(\dfrac{5\cdot4}{20}\right)^9=\left(\dfrac{20}{20}\right)^9=1^9=1[/tex]
korzystamy z twierdzeń:
[tex](a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n\\\\\left(\dfrac{a}{b}\right)^n=\dfrac{a^n}{b^n}[/tex]
