a)
Przekątna graniastosłupa, wysokość graniastosłupa i przekątna tworzą trójkąt o kątach 90°, 45°, 45°.
Teraz, żeby obliczyć zieloną przekątną wystarczy obliczyć przekątną podstawy graniastosłupa. Można to łatwo obliczyć ponieważ podstawa jest kwadratem.
d - przekątna podstawy
D - przekątna graniastosłupa
[tex]d=20*\sqrt{2}\\d=20\sqrt{2}[/tex]
Teraz wystarczy już tylko obliczyć przekątną graniastosłupa.
[tex]D=d*\sqrt{2} \\D=20\sqrt{2} *\sqrt{2} \\D=20*2\\D=40[/tex]
Odp. 40
b)
Podobnie jak w przykładzie A, tylko tutaj jest trójkąt 90°, 60°, 30°.
[tex]d=20\sqrt{2} \\D=20\sqrt{2} *2\\D=40\sqrt{2}[/tex]
Odp. 40√2
