[tex]\dfrac{(2^{-5}\cdot 4^{-3} ) ^{-2} }{(2^{-7} \cdot 4^{-4} )^{-1} } =\dfrac{(2^{-5}\cdot (2^{2} )^{-3} ) ^{-2} }{(2^{-7} \cdot (2^{2} )^{-4} )^{-1} }=\dfrac{(2^{-5}\cdot 2^{2\cdot (-3)} ) ^{-2} }{(2^{-7} \cdot 2^{2\cdot (-4)} )^{-1} }=\dfrac{(2^{-5}\cdot 2^{-6} ) ^{-2} }{(2^{-7} \cdot 2^{-8} )^{-1} }=\dfrac{( 2^{-5-6} )^{-2} }{(x^{-7-8} )^{-1} } =\dfrac{(2^{-11} )^{-2} }{(2^{-15} )^{-1} } =\dfrac{2^{-11\cdot (-2)} }{2^{-15\cdot (-1)} } =\dfrac{2^{22} }{2^{15} } =2^{22-15} =2^{7} =128[/tex]
Korzystam ze wzorów:
[tex]x^{n} \cdot x^{m} =x^{n+m} \\\\x^{n} \div x^{m} =\dfrac{x^{n} }{x^{m} } =x^{n-m} \\\\(x^{n} )^{m} =x^{n\cdot m}[/tex]
