Zad 5. W pewnej firmie zatrudnionych jest więcej niż 10 pracowników. Połowa z nich zarabia po 3000 zł, a druga połowa – po 4000 zł. a) Oblicz średnia arytmetyczna zarobków w tej firmie. b)Oblicz średnia arytmetyczna zarobków w tej firmie, gdy z pracy w tej firmie zrezygnują dwie osoby, z których jedna zarabia 3000 zł, a druga 4000 zł​



Odpowiedź :

x - ilość pracowników w firmie

[tex]\frac{x}{2}[/tex] - ilość pracowników zarabiających 3000 zł

[tex]\frac{x}{2}[/tex] - ilość pracowników zarabiających 4000 zł

a)

[tex]\frac{\frac{x}{2}\cdot3000+\frac{x}{2}\cdot4000}{x}=\frac{1500x+2000x}{x}=\frac{3500x}{x}=3500\mbox{ zl}[/tex]

b)

[tex]\frac{(\frac{x}{2}-1)\cdot3000+(\frac{x}{2}-1)\cdot4000}{x-2}=\frac{1500x-3000+2000x-4000}{x-2}=\frac{3500x-7000}{x-2}=\frac{3500(x-2)}{x-2}=3500\mbox{ zl}[/tex]

PS. Jeżeli jest pewna ilość liczby x i taka sama ilość liczby y, to średnia jest równa [tex]\frac{x+y}{2}[/tex] .

[tex]\frac{3000+4000}{2}=\frac{7000}{2}=3500[/tex]