Zadanie 15. (0-2) PIN do telefonu komórkowego Marzeny jest liczbą czterocyfrową, która spełnia trz warunki: - cyfra dziesiątek jest równa 6, - suma cyfr tej liczby jest równa 18, - cyfra dziesiątek jest trzy razy większa od cyfry jedności. Uzasadnij, że ten PIN jest liczbą podzielną przez 9 i przez 2.​



Odpowiedź :

Ventyy

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]xxxx \\ xx6x[/tex]

Wiemy, że cyfra dziesiątek jest trzy razy większa od jedności, więc

[tex]6 \div 3 = 2[/tex]

Z tego wychodzi, że nasz pin kończy się na

[tex]xx62[/tex]

W poleceniu mamy, że musimy udowodnić podzielność pinu

-liczby dzielą się przez 9, kiedy suma cyfr z których się składa dzieli się na 9

W naszym przypadku suma to 18, a 18 dzieli się na 9, więc pin jest podzielny przez 9

-liczby dzielą się na 2, kiedy ostatnia cyferka liczby jest cyfrą parzystą

U nas na końcu jest parzyste 2, więc pin jest podzielny przez 2

W razie pytań pisz śmiało,

Venty