Zadanie 5
I. Liczba 5 spełnia równanie [tex]3^{x-1}=81[/tex] - Prawda
[tex]3^{x-1}=3^4=81[/tex]
II. Liczba 2 jest pierwiastkiem równania [tex]x^2-2x=4-x[/tex] - Prawda
[tex]x^2-2x=4-x\\x^2-x-4=0\\\Delta=1-4*1*(-4)=1+8=9\\\sqrt{\Delta} =3\\x_{1} =\frac{1-3}{2} =-1\\x_{1} =\frac{1+3}{2} =2[/tex]
Zadanie 6
I. Jeśli Adam jest o 4 lata starszy od Tomka, to za dwa lata będzie od niego o 6 lat starszy - Fałsz
[tex]x-wiekTomka\\x+4-wiekAdama\\\\np: x = 2\\2-wiekTomka\\6-wiekAdama\\\\za .2. lata:\\4lata-wiekTomka\\8lat-wiekAdama[/tex]
II. Jeśli zosia jest 3 razy starsza od Tosi, to za trzy lata też będzie trzy razy starsza od Tosi - Fałsz
[tex]x-wiekTosi\\3x-wiekZosi\\\\np :x=4\\4lata-wiekTosi\\12lat-wiekZosi\\\\za.3.lata\\7lat-wiekTosi\\15lat-wiekZosi[/tex]
III. Jeśli Ela i Marek mają razem 50 lat, to za 4 lata będą mieli razem 54 lata - Falsz
[tex]2x-wiek Eli.i.Marka\\2x=50lat\\x=25lat-wiek1os\\\\za.4.lata\\29lat-wiekEli\\29lat-wiekMarka\\=58lat[/tex]
