Ftleo628
Rozwiązane

Oblicz obwód trójkąta prostokątnego o jednej z przyprostokątnych długości 4 i przeciwprostokątnej długości
[tex]4 \sqrt{3} [/tex]
​



Odpowiedź :

Misiaq75

Do obwodu potrzebuje 3 boków a mam 2. Na szczęście można 3 bok policzyć z twierdzenia Pitagorasa bo w treści mam podane że trójkąt jest prostokątny (a musi być by twierdzenie Pitagorasa zadziałało) i mam podane dwa boki: bok "a"= 4 i bok "c" = 4√3.

a²+b²= c²

gdzie a i b to przyprostokątne a c jest przeciw prostokątna

to podstawiam do wzoru

4²+b²= (4√3)²

16+b²= 4² * 3 (kwadrat likwiduje √)

16+b²= 48

b²= 48-16

b²= 32 | √

b= √32

b= 4√2

i obwód to jest suma boków

dodaje wszystko

(4+ 4√3+4√2)

i to tyle

Slonecznik1206

Odpowiedź:

[tex]4+4\sqrt{3} + 4\sqrt{2}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

żeby obliczyć obwód trzba znać wszystkie boki trójkąta, więc ponieważ jest to trójkt prostokątny, aby obliczyć długość brakującej przyprostokątnej używamy wzoru na twierdzenie pitagorasa ([tex]a^{2}+b^{2} =c^{2}[/tex]).

[tex]x^{2} +4^{2} =(4\sqrt{3})^{2}=\\=x^{2} +16=48= \\=x^{2} =48-16=32\\x=\sqrt{32} =\sqrt{16} *\sqrt{2} =4\sqrt{2}[/tex]

Mamy to!

Teraz wystarczy dodać do siebie długości wszystkich boków.

[tex]4+4\sqrt{3} + 4\sqrt{2}[/tex]

Nie da się tego bardziej uprościć więc, to jest już wynik!

Inne Pytanie