Krawędź podstawy
[tex] {a}^{2} = 36 | \sqrt{} \\ a = \sqrt{36} \\ a = 6cm[/tex]
Pole jednej ściany bocznej
[tex]48 \div 4 = 12 {cm}^{2} [/tex]
Wysokość ściany bocznej
[tex]12 = \frac{6 \times h}{2} | \times 2 \\ 24 = 6h | \div 6 \\ h = 4cm[/tex]
Wysokość ostrosłupa
[tex]( \frac{1}{2} a {)}^{2} + {x}^{2} = {h}^{2} \\ ( \frac{1}{2} \times 6 {)}^{2} + {x}^{2} = {4}^{2} \\ {3}^{2} + {x}^{2} = 16 \\ 9 + {x}^{2} = 16 \\ {x}^{2} = 7 \\ x = \sqrt{7} cm[/tex]
Objętość
[tex]V = \frac{36 \times \sqrt{7} }{3} = \frac{36 \sqrt{7} }{3} = \underline{ 12 \sqrt{7} {cm}^{3} }[/tex]
