I. metoda
Miejsce zerowe funkcji liniowej to taki argument x dla którego funkcja liniowa przyjmuje wartość równa zero f(x) = 0
Aby wyznaczyć miejsce zerowe funkcji liniowej ⇒ przyrównuję wzór funkcji liniowej do zera f(x) = 0.
[tex]a)\\\\f(x)=-4x+6~~\land ~~f(x)=0~~\Rightarrow~~-4x+6=0\\\\-4x+6=0\\\\-4x=-6~~\mid \div (-4)\\\\x=\dfrac{-6}{-4} \\\\x=\dfrac{3}{2} \\\\x=1\dfrac{1}{2} \\\\M_{0} =(1\dfrac{1}{2},0)[/tex]
[tex]b)\\\\f(x)=-3x-4~~\land~~f(x)=0~~\Rightarrow~~-3x-4=0\\\\-3x-4=0\\\\-3x=4~~\mid \div (-3)\\\\x=\dfrac{4}{-3}\\ \\x=-1\dfrac{1}{3} \\\\M_{0} =(-1\dfrac{1}{3},0)[/tex]
[tex]c)\\\\f(x)=\dfrac{1}{2} x+3~~\land~~f(x)=0~~\Rightarrow~~\dfrac{1}{2} x+3=0\\\\\dfrac{1}{2} x+3=0\\\\\dfrac{1}{2} x=-3~~\mid \cdot 2\\\\x=-6\\\\M_{0} =(-6,0)[/tex]
[tex]d)\\\\f(x)=\dfrac{7}{3} x-\dfrac{14}{9} ~~\land~~f(x)=0~~\Rightarrow~~ \dfrac{7}{3} x-\dfrac{14}{9} =0\\\\\\ \dfrac{7}{3} x-\dfrac{14}{9}=0\\\\\dfrac{7}{3} x=\dfrac{14}{9}~~\mid \div \dfrac{7}{3} \\\\x=\dfrac{14}{9}\cdot \dfrac{3}{7}\\\\x=\dfrac{2}{3}\\\\M_{0} =(\dfrac{2}{3},0)[/tex]
II. metoda
Miejsce zerowe funkcji liniowej f(x) = ax + b można również obliczyć ze wzoru: [tex]x_{0} =\dfrac{-b}{a}~~\Rightarrow ~~M_{0} =(x_{0} ,0)[/tex].
[tex]a)~~f(x)=-4x+6~~gdzie:~~a=-4~~\land~~b=6~~\Rightarrow~~x_{0} =\dfrac{-6}{-4} =1\frac{1}{2} ~~\Rightarrow~~M_{0} =(1\frac{1}{2} ,0)\\\\b)~~f(x)=-3x-4~~gdzie:~~a=-3~~\land~~b=4~~\Rightarrow~~x_{0} =\dfrac{-(-4)}{-3} =-1\frac{1}{3} ~~\Rightarrow~~M_{0} =(-1\frac{1}{3} ,0)[/tex]
[tex]c)~~f(x)=\dfrac{1}{2} x+3~~gdzie:~~a=\dfrac{1}{2} ~~\land~~b=3~~\Rightarrow~~x_{0} =\dfrac{-3}{\frac{1}{2} }=\frac{x}{y} ~~\Rightarrow~~M_{0} =(-6,0) \\\\d)~~f(x)=\dfrac{7}{3} x-\dfrac{14}{9} ~~gdzie:~~a=\dfrac{7}{3} ~~\land~~b=\dfrac{14}{9} ~~\Rightarrow~~x_{0} =\dfrac{-(-\frac{14}{9} )}{\frac{7}{3} }=\dfrac{2}{3} ~~\Rightarrow~~M_{0} =(\dfrac{2}{3} ,0)[/tex]
