Zadanie dotyczy wyrażeń algebraicznych.
Odpowiedź B jest prawidłowa.
Mamy w zadaniu podany warunek:
[tex]1. \ 2x = 3y[/tex]
Należy obliczyć wartość wyrażenia poniżej:
[tex]2. \ \cfrac{x^2 + y^2}{x \cdot y}[/tex]
- Z zależności pierwszej wyznaczamy zmienną x:
[tex]2x = 3y | : 2 \\\\x = \frac{3}{2}y[/tex]
- Podstawiamy do zależności drugiej i obliczamy wartość tego wyrażenia:
[tex]\cfrac{x^2 + y^2}{x \cdot y} = \cfrac{(\frac{3}{2}y)^2 + y^2}{\frac{3}{2}y \cdot y} = \cfrac{\frac{9}{4}y^2 + y^2}{\frac{3}{2}y^2} = \cfrac{\frac{9}{4}y^2 + \frac{4}{4}y^2}{\frac{3}{2}y^2} = \cfrac{\frac{13}{4}y^2}{\frac{3}{2}y^2} = \cfrac{13}{\not4_2} \cdot \cfrac{\not2^1}{3}= \cfrac{13}{6}[/tex]
Pamiętajmy, że:
- aby dodać do siebie ułamki - należy sprowadzić je do wspólnego mianownika.
- dzielenie to inaczej mnożenie przez odwrotność (skorzystaliśmy z tego przy ułamku piętrowym)
Odpowiedź B jest prawidłowa.
