Zadanie dotyczy działu granaistosłupy.
0,2 dm³ ziarenek kawy sięgnie do 8 cm wysokości tego graniastosłupa.
W zadaniu należy odpowiedzieć do jakiej wysokości sięgnie 0,2 dm³ ziarenek herbaty.
Mamy graniastosłup prawidłowy czworokątny, więc w podstawie znajduję się kwadrat.
Wzór na objętość tego graniastosłupa:
[tex]V = P_p \cdot H = a^2 \cdot H[/tex]
Dane z zadania:
[tex]a = 5\ cm, H = 12\ cm, V = 0,2\ dm^3[/tex]
Ujednolicamy jednostki - pamiętajmy, że:
[tex]1\ dm = 10\ cm[/tex], więc:
[tex]1\ dm^3 = (10\ cm)^3 = 1000\ cm^3[/tex]
więc:
[tex]V = 0,2\ dm^3 = 0,2 \cdot 1000\ cm^3 = 200\ cm^3[/tex]
Szukane:
h = ?
Możemy zapisać, że:
[tex]a^2 \cdot h = V[/tex]
czyli:
[tex](5\ cm)^2 \cdot h = 200\ cm^3 \\\\25\ cm^2 \cdot h = 200\ cm^3 | : 25\ cm^2 \\\\\boxed{h = 8\ cm}[/tex]
Wniosek: 0,2 dm³ ziarenek kawy sięgnie do 8 cm wysokości tego graniastosłupa.
#SPJ1