Kąty przy podstawie AB trapezu ABCD mają miary 30 i 45 stopni. Podstawy mają AB=12CM, CD=6. Oblicz pole tego trapezu. Prosze o pomoc



Odpowiedź :

Odpowiedz

h= wysokosc

a,b= dł. podstaw

a= 12cm             b= 6cm

c,d= dł. ramion

wysokosci poprowadzone na podstawę a dziela ja na 3 częsci : x,b,y

c,x i h tworzą trójkat prostokatny o katach ostrych 60 i 30, czyli : c=2h, zaś  x=h√3

y,h i d tworzą trójkat prostokatny równoramienny , czyli h=y, zaś d= h√2

a= b+x+y                      12=6+x+y                 x+y=6                 y= 6-x

h= 6-x                x=h√3                  h= 6-h√3         h(1+√3)=6

h=6(1-√3)/(1-3)= (6-6√3)/-2= -2(3√3-3)/-2=3√3-3

P=1/2(a+b)*h=1/2*( 12+6)(3√3-3)= 9(3√3-3)= 27(√3-1) cm ²

Szczegółowe wyjaśnienie: