Zadanie dotyczy funkcji trygonometrycznych.
Prawidłowa odpowiedź to wariant D.
Skorzystamy z wzorów redukcyjnych:
[tex]sin(90^\circ - \alpha ) = cos\alpha\\\\cos(90^\circ - \alpha) = sin\alpha \\\\[/tex]
Jedynka trygonometryczna:
[tex]sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1\\\\[/tex]
Obliczenia pomocnicze:
[tex]sin78^\circ = sin(90^\circ - 78^\circ) = cos12^\circ \\\\cos78^\circ = cos(90^\circ - \alpha) = sin12^\circ[/tex]
Przykład z zadania:
[tex]cos12^\circ \cdot sin78^\circ + sin12^\circ \cdot cos78^\circ = cos12^\circ \cdot cos12^\circ + sin12^\circ \cdot sin12^\circ =\\\\ = cos^212^\circ + sin^212^\circ = 1[/tex]
Prawidłowa odpowiedź to wariant D.