Zadanie dotyczy odcinka w układzie współrzędnym.
Poprawna odpowiedź to wariant A.
W zadaniu podane są dwie współrzędne, które są końcami odcinka KL. Pierwsza współrzędna środka odcinka KL wynosi (-12). Należy wyznaczyć zmienną b.
Mając współrzędne punktów:
[tex]A(x_A,y_A) \ \ oraz \ \ B(x_B,y_B)[/tex]
to współrzędne środka tego odcinka mają postać:
[tex](\cfrac{x_A+x_B}{2};\cfrac{y_A+y_B}{2})[/tex]
Dane z zadania:
[tex]K = (x,y) = (4,-10)\\\\L = (b, 2) \\\\x_s = -12 \\\\[/tex]
Chcąc obliczyć zmienną b - zajmujemy się tylko współrzędną x. Zgodnie z wzorem możemy zapisać, że:
[tex]\cfrac{x + b}{2} = x_s \\\\[/tex]
Podstawiamy dane i otrzymujemy:
[tex]\cfrac{4 + b}{2} = -12 | \cdot 2 \\\\4+ b = -24 | - 4 \\\\\boxed{b = -28}[/tex]
Poprawna odpowiedź to wariant A.