Maja8798
Rozwiązane

BARDZO PILNE 7. Oblicz obwód i pole trójkąta równobocznego o wysokości równej: a) 4✓3 cm b) 2✓5 cm.​



Odpowiedź :

NeverAfter

Trójkąt równoboczny

P = a²√3 / 4

h = a√3 / 2

/ - kreska ułamkowa

a) 4√3 = a√3 / 2   | *2

  8√3 = a√3

  a = 8

  L = 3 * 8 = 24

  P = 8²√3 / 4 = 64√3 / 4 = 16√3

b) 2√5 = a√3 / 2  |*2

   4√5 = a√3  |:√3

  a = 4√15 / 3

  L = 3 * 4√15 / 3 = 4√15

  P = (4√15 / 3)² * √3 / 4 =  240/9 * √3 / 4 = 240√3 / 9*4 = 20√3 / 3

Animaldk

Odpowiedź:

a) P = 16√3 cm², L = 24cm

b) P = (20√3)/3 cm², L = 4√15 cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

Trójkąt równoboczny o boku a:

Pole:

P = (a²√3)/4

Obwód:

L = 3a

Wysokość:

h = (a√3)/2

a) h = 4√3cm

podstawiamy:

(a√3)/2 = 4√3    |·2

a√3 = 8√3    |:√3

a = 8(cm)

P = (8²√3)/4 = (64√3)/4

P = 16√3(cm²)

L = 3 · 8

L = 24(cm)

b) h = 2√5cm

(a√3)/2 = 2√5    |·2

a√3 = 4√5    |·√3

3a = 4√15     |:3

a = (4√15)/3(cm)

P = {[(4√15)/3]²√3]/4 = [(16 · 15)/9 · √3)/4 = (4 · 5)/3 · √3

P = (20√3)/3(cm²)

L = 3 · (4√15)/3

L = 4√15(cm)

Inne Pytanie