Rozwiązane

Które wyrazy ciągu są ujemne jeśli an=64-n2 (n kwadrat)?.



Odpowiedź :

64-n^2 <0

-n^2 < -64 /*-1

n^2> 64

n > 8 ∧ n<-8

n ∈ (-∞, -8) ∪ (8, +∞)

Dodatkowe info:

Zasada jest taka, że wyraz an jest ujemny wtedy i tylko wtedy, gdy an < 0. I to jest odpowiedź. Zatem dodatni jest 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 wyraz ciągu. 8 daje zero, a następne są już ujemne. Czyli prawa strona zbioru - z racji tego, że mamy wyrażenie kwadratowe, to możemy też podstawiać wartości ujemne - ale wieki tego nie robiłem, to nie pamiętam, czy tak się robi.

n1 = 64 - 1

n2 = 64 - 4

n3 = 64  - 9

n4 = 64 -16

n5 = 64 - 25

n6 = 64-36

n7 = 64 - 49

n8 = 64 - 64 (zerowanie)

n(8+x), n(8+(x+1)), n(8+(x+2))..... n(8+(x+z)) -> daja wartosci ujemne.