Rozwiązane

Na zawodach wioślarskich było 186 uczestników. Pływano w kajakach dwuosobowych, czteroosobowych, sześcio- osobowych i ośmioosobowych. Dwójek było o 2 mniej niż czwórek, a ósemek i szóstek razem było 4 razy więcej niż czwórek. Szóstek było o 14 więcej niż ósemek. Ile było kajaków sześcioosobowych?​



Odpowiedź :

NeverAfter

x - liczba kajaków 2osobowych

y - liczba kajaków 4osobowych

z - liczba kajaków 6osobowych

v - liczba kajaków 8osobowych

186 - liczba uczestników

Z treści wynika że:

x = y - 2

z + v = 4y

z = v + 14

2x + 4y + 6z + 8v = 186   ~ będziemy pod ten wzór podstawiali y (bo tak będzie najłatwiej), ale najpierw trzeba przekształcić powyższe wzory)

2(y-2) + 4y + 6z + 8v = 186

jeśli z = v + 14, a z + v = 4y to:

v + 14 + v = 4y

2v = 4y - 14 | :2

v = 2y - 7

dalej: jeśli z = v + 14, to z = 2y - 7 + 14, czyli z = 2y + 7

2(y-2) + 4y + 6(2y+7) + 8(2y-7) = 186

2y - 4 + 4y + 12y + 42 + 16y - 56 = 186

34y = 186 + 4 - 42 + 56

34y = 204 | :34

y = 6

x = y - 2 = 6 - 2

x = 4

układ równań:

  • z + v = 4y

        z = v + 14

  • z + v = 24

       z - v = 14

      2z = 38

       z = 19

       v = 19 - 14

       v = 5

Kajaków 2osobowych było 4;

4osobowych - 6;

6osobowych - 19

i 8osobowych - 5.

Odp. Kajaków 6osobowych było 19.

Inne Pytanie