Fennekin
Rozwiązane

Kąty przy podstawie AB trapezu ABCD mają miary 60 stopni I 45 stopni. Podstawy mają długość: AB=10, CD=6. Oblicz pole tego trapezu
Bardzo proszę o pomoc i z góry dziękuję



Odpowiedź :

Odpowiedź:

h= wysokosc

a,b= dł. podstaw

a= 10             b= 6

c,d= dł. ramion

wysokosci poprowadzone na podstawę a dziela ja na 3 częsci : x,b,y

c,x i h tworzą trójkat prostokatny o katach ostrych 60 i 30, czyli : c=2x, zaś h= x√3

y,h i d tworzą trójkat prostokatny równoramienny , czyli h=y, zaś d= h√2

a= b+x+y                   10= 6+x+y           x+y= 4                y= 4-x

h= 4-x      i h= x√3                  4-x=x√3         4= x( 1+√3)

x= 4(1-√3)/(1-3)= (4-4√3) /-2= -2( 2√3-2)/-2= 2√3-2

h= x√3=  √3*(2√3-2)= 6-2√3

P=1/2(a+b)*h= 1/2( 10+6)( 6-2√3)= (3-√3)* 16=16(3-√3)

Szczegółowe wyjaśnienie: