PlanetaInteligencji
Rozwiązane

Figura F1 jest podobna do figury F w skali 3:2. Różnica pól tych
figur jest równa 85 cm2. Wyznacz pola tych figur. Do każdego zadania wykonaj rysunek poglądowy wraz z oznaczeniami wykorzystanymi do rozwiązania zadania.



Odpowiedź :

Marekborowski

Odpowiedź:

[tex]P_{1}[/tex] = 68

[tex]P_{2}[/tex] = 153

Szczegółowe wyjaśnienie:

Jeżeli skala podobieństwa k = [tex]\frac{3}{2}[/tex], to skala podobieństwa pól jest równa:

k² = [tex]\frac{9}{4}[/tex]

Mniejsze pole oznaczymy jako x

Większe jako x + 85 i mamy równanie

[tex]\frac{x+85}{x}[/tex] = [tex]\frac{9}{4}[/tex]

Mnożymy na krzyż i mamy

9x = 4(x + 85)

9x = 4x + 340

5x = 340 /: 5

x = 68

x + 85 = 153

Pola figur są następujące

[tex]P_{1}[/tex] = 68

[tex]P_{2}[/tex] = 153

I wszystko jasne

Pozdrawiam

Inne Pytanie