Bitwa22
Rozwiązane

Napisz wzór funkcji liniowej przechodzacej przez punkty A(1, -2) i B(-3, 8).​



Odpowiedź :

EveroxPlay

Odpowiedź:

[tex]\left \{ {{y = ax + b} \atop {y = ax + b}} \right. \\\left \{ {{-2 = a + b} \atop {8 = -3a + b}} \right. \\\\-10 = 4a\\a = -2,5\\\\y = -2,5x + b\\-2 = -2,5 + b\\b = 0,5\\\\f(x) = ax + b\\f(x) = -2,5x + 0,5[/tex]

Marekborowski

Odpowiedź:

y = -2,5x + 0,5

Szczegółowe wyjaśnienie:

wzór funkcji liniowej w postaci kierunkowej:

y = ax + b

w miejsce x i y podstawiam współrzędne punktów A i B

-2 = 1a + b

8 = -3a + b

Postały dwa równania, z których zrobimy układ równań, ale najpierw pomnożę pierwsze równanie przez (-1) , aby otrzymać przeciwny współczynnik przy niewiadomej b

2 = -a - b

8 = -3a + b

dodajemy stronami

10 = -4a / : (-4)

a = -2,5

podstawiamy do dowolnego równania za a = -2,5 i otrzymujemy

-2 = 1a + b

-2 = -2,5 + b

b = 0,5

wzór funkcji przechodzący przez punkty A i B jest następujący

y = -2,5x + 0,5

I wszystko jasne

Pozdrawiam

Inne Pytanie