Odpowiedź:
C = ( 0 , 5 ) , D = ( 3 , - 4 )
Ponieważ ICDI jest wysokością trókąta równobocznego , więc 2/3 odcinka ICDI jest promieniem okręgu opisanedo na tym trójkacie
xc = 0 , xd = 3 , yc = 5 , yd = - 4
O - współrzędne środka okręgu = (xo , yo)
xo = (2xd + xc)/3 = (2 * 3 + 0)/3 = 6/3 = 2
yo = (2yd + yc)/3= [ 2 * (- 4) + 5]/3 = (- 8 + 5)/3 = - 3/3 = - 1
O = ( 2 , - 1 )
Obliczamy długość odcinka ICOI
C = (0 , 5) , O = ( 2 , - 1 )
ICOI = √[(xo - xc)² + (yo- yc)²] = √[(2 - 0)² + ( -1 - 5)²] = √[2² + (-6)²]=
= √(4 + 36) = √40= √(4 * 10) = 2√10
r - promień okręgu opisanego na trójkącie = 2√10
a)
O = ( 2 , - 1) . r = 2√10
(x - xo)² + (y - yo)² = r²
(x - 2)² + (y + 1)² = (√40)²
(x - 2)² + (y + 1)² = 40