Jak obliczyć log o podstawie 3 z 10?



Odpowiedź :

Szczegółowe wyjaśnienie:

log₃10 jest już liczbą.

Jedyne co można, to obliczyć przybliżenie tej liczby korzystając z kalkulatora obsługującego logarytmy lub zamieniając podstawę logarytmu na 10 i odczytać przybliżoną wartość z tablic.

Możemy to zrobić na dwa sposoby:

Wzór na zamianę podstawy logarytmu:

[tex]\log_ab=\dfrac{\log_cb}{\log_ca}\\\\a\neq1\ \wedge\ c\neq1\ \wedge\ a > 0\ \wedge\ b > 0\ \wedge\ c > 0[/tex]

lub

[tex]\log_ab=\dfrac{1}{\log_ba}\\\\a\neq1\ \wedge\ b\neq1\ \wedge\ a > 0\ \wedge\ b > 0[/tex]

Zamieniamy korzystając z drugiego wzoru:

[tex]\log_310=\dfrac{1}{\log_{10}3}\approx\dfrac{1}{0,477121}\approx2,096[/tex]

Zobacz obrazek Animaldk