Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Postac ogólna równania kwadratowego czyli:
F(x) = ax²+bx+c
a) x1=-2, x2=3 czyli postac iloczynowa:
f(x) = a(x+2)(x-3)
żeby policzyc "a" - podstawiamy punkt A=(2, -8) czyli:
-8 = a(2+2)(2-3)
-8 = -4a
a = 2
f(x) = 2(x+2)(x-3) = 2(x²-3x+2x-6) = 2(x²-x-6) =
= 2x² -2x - 12
a = 2, b= -2, c = -12
b) x1=1 , x2=6 czyli postac iloczynowa:
f(x) = a(x-1)(x-6)
żeby policzyc "a" - podstawiamy punkt A=(7, 18) czyli:
18 = a(7-1)(7-6) = 6a
a = 3
f(x) = 3(x-1)(x-6) = 3(x²-6x-x+6) = 3(x²-7x+6) =
3x²-21x+18
a =3 , b= -21, c = 18
c) x0 =-8 A = (-7,2)
Jest jedno, podwójne miejsce zerowe czyli:
f(x) = a(x+8)²
podstawiamy punkt:
2 = a(-7+8) = a
a = 2 czyli
f(x) = 2(x+8)² = 2(x²+16x+64) =
2x² + 32x + 128
a= 2, b = 32, c= 128
