Odpowiedź:
zad 8
Proste równoległe mają jednakowe współczynniki kierunkowe
a)
y = 4x - 2 ; P = ( 0 , 5 )
a₁ - współczynnik kierunkowy = 4
b₁ - wyraz wolny
a₁ = a₂ = 4
Prosta równoległa ma wzór :
y = a₂x + b₂ = 4x + b₂ ; P = (0 , 5 )
5 = 4 * 0 + b₂
b₂ = 5
y = 4x + 5
b)
y = - 3x + 4 ; P = ( 1 , 8 )
a₁ = - 3
b₁ = 4
a₁ = a₂ = - 3
a₁ = a₂ = - 3
Prosta równoległa ma wzór :
y = a₂x + b₂ = - 3x + b₂ ; P = (1 , 8 )
8 = - 3 * 1 + b₂
8 = - 3 + b₂
b₂ =8 + 3 = 11
y = - 3x + 11
c)
y = - 4/3x + 6 , P = ( - 6 , 5 )
a₁ - współczynnik kierunkowy = - 4/3
b₁ - wyraz wolny = 6
a₁ = a₂ = - 4/3
Prosta równoległa ma wzór :
y = a₂x + b₂ = - 4/3x + b₂ ; P = (- 6 , 5 )
5 = - 4/3 * (- 6) + b₂
5 = - 4 * ( - 2) + b₂
5 = 8 + b₂
b₂ = 5 - 8 = - 3
y = - 4/3x - 3
d)
y = √3x - 3 , P = (2√3 , 6 )
a₁ - współczynnik kierunkowy = √3
b₁ - wyraz wolny = - 3
a₁ = a₂ = √3
Prosta równoległa ma wzór :
y = a₂x + b₂ = √3x + b₂ ; P = (2√3 , 6 )
6 = √3 * 2√3 + b₂
6 = 2 * 3 + b₂
6 = 6 + b₂
b₂ = 6 - 6 = 0
y = √3x
