Odpowiedź:
k: 2x - y + 6 = 0 ⇒ y = 2x + 6
l: x + y = 0 ⇒ y = - x
Obliczamy współrzedne punktu przecięcia prostych D= (xd , yd)
Układ równań
y = 2x + 6
y = - x
2x + 6 = - x
2x + x = - 6
3x = - 6
x = - 6/3 = - 2
y = - x = 2
xd = - 2 , yd = 2
Współrzędne punktu przecięcia prostych D = ( - 2 , 2 )
Obliczamy prostą zawierającą trzecia wysokość ,która przechodzi przez punkty A i D
A = ( - 5 , 1 ) , D = ( - 2 , 2 )
xa = - 5 , xd = - 2 , ya = 1 , yd = 2
(xd - xa)(y - ya) = (yd - ya)(x - xa)
(- 2 + 5)(y - 1) = (2 - 1)(x + 5)
3(y - 1) = x + 5
3y - 3 = x + 5
3y = x + 5 + 3
3y = x + 8
y = (1/3)x + 8/3
y = (1/3)x + 2 2/3