Odpowiedź :
Odpowiedź:
1.
Wypisujemy nasze dane i zamieniamy na odpowiednie jednostki:
[tex]F=25N[/tex]
[tex]s = 2000mm = 200cm = 2m[/tex]
Szukane:
[tex]W=?[/tex]
[tex]W = F *s[/tex]
Podstawiamy nasze dane do wzoru:
[tex]W = 25 * 2 = 50 J[/tex]
2.
Wypisujemy nasze dane i zamieniamy na odpowiednie jednostki:
[tex]W=1kJ= 1000J[/tex]
[tex]s= 200cm = 2m[/tex]
Szukane:
[tex]F=?[/tex]
[tex]F = \frac{W}{s}[/tex]
Podstawiamy nasze dane do wzoru:
[tex]F = \frac{1000}{2} = 500 N[/tex]
3.
Wypisujemy nasze dane i zamieniamy na odpowiednie jednostki:
[tex]F = 0,05kN = 50 N[/tex]
[tex]W = 0,002kJ = 2J[/tex]
Szukane:
[tex]s=?[/tex]
[tex]s = \frac{W}{F}[/tex]
Podstawiamy nasze dane do wzoru:
[tex]s = \frac{2}{50} = \frac{1}{25} = 0,04m[/tex]
4.
Wypisujemy nasze dane i zamieniamy na odpowiednie jednostki:
[tex]m=200g= 0,2kg[/tex]
[tex]h=2cm = 0,02m[/tex]
[tex]g=10m/s^2[/tex] - przyspieszenie ziemskie
Szukane:
[tex]E_p=?[/tex]
[tex]E_p = mgh[/tex]
Podstawiamy nasze dane do wzoru:
[tex]E_p = 0,2 * 10 * 0,02 = 0,04J[/tex]
5.
Wypisujemy nasze dane i zamieniamy na odpowiednie jednostki:
[tex]m=0,5dag = 5g = 0,005kg[/tex]
[tex]E_p=200J[/tex]
[tex]g=10m/s^2[/tex] - przyspieszenie ziemskie
Szukane:
[tex]h=?[/tex]
Wzór na energię potencjalną to : [tex]E_p = mgh[/tex], czyli przekształcamy wzór tak, aby uzyskać wzór na wysokość:
[tex]E_p = mgh | : mg\\h = \frac{E_p}{mg}[/tex]
Podstawiamy nasze dane do otrzymanego wzoru:
[tex]h = \frac{200}{0,005 * 10} = \frac{200}{0,05} = 4000m[/tex]
6.
Wypisujemy nasze dane i zamieniamy na odpowiednie jednostki:
[tex]m=500g=0,5kg[/tex]
[tex]v = 40km/h = 40 : 3,6 = 11,1m/s[/tex] (najłatwiejszy sposób, aby zamienić km/h na m/s to podzielić liczbę przez 3,6)
Szukane:
[tex]E_k=?[/tex]
[tex]E_k = \frac{mv^2}{2}[/tex]
Podstawiamy nasze dane do wzoru:
[tex]E_k = \frac{0,5*11,1^2}{2} = \frac{0,5*123,2}{2}= \frac{61,6}{2} = 30,8 J[/tex]
7.
Wypisujemy nasze dane i zamieniamy na odpowiednie jednostki:
[tex]E_k = 200J[/tex]
[tex]v=20m/s[/tex]
Szukane:
[tex]m=?[/tex]
Wzór na energię kinetyczną to [tex]E_k = \frac{mv^2}{2}[/tex], zatem przekształcamy wzór tak, aby uzyskać wzór na masę:
[tex]E_k = \frac{mv^2}{2} | * 2\\2E_k = mv^2 | : v^2\\m = \frac{2E_k}{v^2}[/tex]
Podstawiamy nasze dane do otrzymanego wzoru:
[tex]m = \frac{2*200}{20^2} = \frac{400}{400} = 1kg[/tex]
8.
Wypisujemy nasze dane i zamieniamy na odpowiednie jednostki:
[tex]v_k=45km/h = 45 : 3,6 = 12,5m/s[/tex] (najłatwiejszy sposób, aby zamienić km/h na m/s to podzielić liczbę przez 3,6)
[tex]g=10m/s^2[/tex] - przyspieszenie ziemskie
Szukane:
[tex]h=?[/tex]
Wzór na prędkość końcową w spadku swobodnym to: [tex]v_k = \sqrt{2gh}[/tex], zatem przekształcamy wzór tak, aby uzyskać wzór na wysokość:
[tex]v_k = \sqrt{2gh} \\v_k ^ 2 = 2gh | : 2g\\h = \frac{v_k^2}{2g}[/tex]
Podstawiamy nasze dane do otrzymanego wzoru:
[tex]h = \frac{12,5^2}{2*10}= \frac{156,25}{20} = 7,81m[/tex]
9.
Wypisujemy nasze dane i zamieniamy na odpowiednie jednostki:
[tex]V_o = 4m/s[/tex]
[tex]g=10m/s^2[/tex] - przyspieszenie ziemskie
Robimy to zadanie na zasadzie zachowania energii (ponieważ ciało na początku ma prędkość, czyli ma energię kinetyczną, która następnie zmienia się w energię potencjalną):
[tex]E_p=E_k\\mgh = \frac{mv^2}{2}[/tex]
Przekształcamy to równanie tak, abyśmy uzyskali wzór na wysokość:
[tex]mgh = \frac{mv^2}{2} | * 2\\2mgh = mv^2 | : m\\2gh = v^2| : 2g\\h = \frac{v^2}{2g}[/tex]
Podstawiamy nasze dane do otrzymanego wzoru:
[tex]h = \frac{4^2}{2*10} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}= 0,8m[/tex]
10.
Wypisujemy nasze dane i zamieniamy na odpowiednie jednostki:
[tex]v_o=4m/s[/tex]
[tex]v_k=20km/h = 20 : 3,6 = 5,56m/s[/tex] (najłatwiejszy sposób, aby zamienić km/h na m/s to podzielić liczbę przez 3,6)
[tex]g=10m/s^2[/tex] - przyspieszenie ziemskie
Szukane:
[tex]h=?[/tex]
Na początku musimy obliczyć czas w jakim to się stało (możemy to obliczyć z wzoru na przyspieszenie, bowiem naszym przyspieszeniem jest w takim przypadku przyspieszenie ziemskie):
[tex]a = \frac{\Delta V}{t}[/tex]
[tex]a = \frac{v_k-v_o}{t}[/tex]
[tex]a=g[/tex]
[tex]g= \frac{v_k-v_o}{t}[/tex] - przekształcamy:
[tex]g= \frac{v_k-v_o}{t} | * t\\gt = v_k-v_o | : g\\t= \frac{v_k-v_o}{g}[/tex]
Podstawiamy dane:
[tex]t= \frac{5,56-4}{10}= \frac{1,56}{10} = 0,156s[/tex]
Wzór na wysokość to:
[tex]h = \frac{gt^2}{2}[/tex]
Podstawiamy dane:
[tex]h = \frac{10*0,156^2}{2} = \frac{10*0,024}{2} = \frac{0,24}{2} = 0,12m[/tex]
W razie pytań pisz kom :D
