Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{16^9:64^3=4^{\boxed9}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Co zauważamy?
- zarówno liczbę 16, jak i 64 możemy zapisać w postaci potęgi o podstawie 4
Co będziemy kolejno robić?
- Zamieniać 16 i 64 na potęgę o podstawie 4
- Wykorzystywać wzór na potęgowanie potęgi (mnożymy ze sobą wykładniki)
- Wykorzystywać wzór na dzielenie potęg o tych samych podstawach (odejmujemy wykładniki)
A oto te wzory :) ↓
[tex](a^m)^n=a^{m\cdot n}\\\\a^m:a^n=a^{m-n}[/tex]
Czas na obliczenia do zadania ↓
[tex]16^9:64^3=(4^2)^9:(4^3)^3=4^{2\cdot9}:4^{3\cdot3}=4^{18}:4^9=4^{18-9}=4^9\\[/tex]
