Odpowiedź:
Współczynnik tarcia musi wynosić co najmniej 0,071.
Wyjaśnienie:
Dane:
R = 100 m
v = 30 km /h = 30000 m / 3600 s = 8,33 m/s
Siła odśrodkowa działająca na ciało w ruchu jednostajnym po okręgu wynosi:
[tex]F_{odsr}=\frac{mv^2}{R}[/tex]
Hamująca siła tarcia działająca w przeciwnym kierunku do siły odśrodkowej utrzymuje ciało (pojazd) na torze. Musi być ona co najmniej równa sile odśrodkowej, inaczej wypadnie z toru (podobnie do kulki na nici obracającej się po okręgu, z tym że zamiast siły tarcia mamy tu siłę wytrzymałości naciągu nici). Siłę tarcia [tex]\mu[/tex] wylicza się mnożąc nacisk ciała przez współczynnik tarcia, gdzie m= masa ciała, g = przyśpieszenie ziemskie 9,81 m/s²
[tex]F_t=\mu N =\mu mg\\\\F_{odsr}=F_t\\\\m\frac{v^2}{R}=\mu mg\\\\\frac{v^2}{R}=\mu g\\\\\mu=\frac{v^2}{gR}\\\\ \mu=\frac{8,33^2}{9,81\cdot100}\approx0,071\ [\frac{m^2}{s^2}\cdot\frac{s^2}{m\cdot m}=bez\ wymiaru][/tex]