Witaj :)
Jeżeli dane mamy długości dwóch boków dowolnego trójkąta i miarę kąta między tymi bokami, to wówczas jego pole jest równe połowie iloczynu długości tych boków i sinusa kąta między nimi i wyraża się wzorem:
[tex]\Large \boxed{P_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}ab\sin\alpha }[/tex]
Niech:
[tex]|AB|=a=14\\|BC|=b=22\\\alpha =60^\circ[/tex]
- Odczytuje wartość sinusa 60°
[tex]\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]P_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}\cdot 14\cdot 22\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=7\cdot11\cdot \sqrt{3}=\boxed{77\sqrt{3}\ [j^2]}[/tex]
Odpowiedź.: Pole trójkąta ABC wynosi [tex]77\sqrt{3}\ [j^2][/tex].
