Klaudiawrzos56
Rozwiązane

Proste o równaniach y=(3k-4) x-1 i y=-3x+1 są równoległe. Wyznacz k. Pomocy na tera,



Odpowiedź :

Animaldk

Odpowiedź:

k = 1/3

Szczegółowe wyjaśnienie:

Niech dane będą proste:

k: y = a₁x + b₁

l: y = a₂x + b₂

wówczas

l || k ⇔ a₁ = a₂

l ⊥ k ⇔ a₁ · a₂ = -1 ⇒ a₂ = - 1/a₁

Mamy:

k: y = (3k - 4)x - 1 ⇒ a₁ = 3k - 4

l: y = -3x + 1 ⇒ a₂ = -3

l || k ⇔ 3k - 4 = -3   |+4

3k = 1    |:3

k = 1/3

Basetla

Odpowiedź:

k = 1/3

Szczegółowe wyjaśnienie:

y = ax + b - postać kierunkowa prostej

gdzie:

a - współczynniki kierunkowy

b - wyraz wolny

[tex]y = (3k-4)x - 1 \ \ \rightarrow \ \ a_1 = 3k-4\\\\y = -3x+1 \ \ \rightarrow \ \ a_2 = -3[/tex]

Proste są równoległe, czyli z warunku równoległości prostych:

[tex]a_1 = a_2\\\\3k-4 = -3\\\\3k=-3+4\\\\3k = 1 \ \ \ |:3\\\\\boxed{k = \frac{1}{3}}[/tex]

Inne Pytanie