y = ax + b - postać kierunkowa prostej
a - współczynnik kierunkowy
b - wyraz wolny
[tex]g(x) = \frac{1}{2}x+4\\\\a_1 = \frac{1}{2}[/tex]
Proste są równoległe, gdy ich współczynniki kierunkowe są równe:
[tex]a_1 = a_2 = \frac{1}{2}\\\\\underline{f(x) = \frac{1}{2}x + b}[/tex]
a)
[tex]P = (3,4) \ \ \rightarrow \ \ x = 3, \ y = 4[/tex]
x i y podstawiamy do wzoru:
[tex]f(x) = \frac{1}{2}x + b\\\\4 = \frac{1}{2}\cdot3+b\\\\4 = \frac{3}{2}+b\\\\b = 4-\frac{3}{2} = 4-1\frac{1}{2}\\\\\underline{b = 2\frac{1}{2}}\\\\\boxed{f(x) = \frac{1}{2}x + 2\frac{1}{2}} \ - \ wzor \ funkcji \ rownoleglej \ do \ danej[/tex]
b)
[tex]f(x) = \frac{1}{2}x + b\\\\P = (\frac{1}{2}, 17) \ \ \rightarrow \ \ x = \frac{1}{2}, \ y = 17\\\\17 = \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}+b\\\\17 = \frac{1}{4}+b\\\\b = 17-\frac{1}{4}\\\\\underline{b = 16\frac{3}{4}}\\\\\boxed{f(x) = \frac{1}{2}x + 16\frac{3}{4}} \ - \ wzor \ funkcji \ rownoleglej \ do \ danej[/tex]
