Hajduczek2000
Rozwiązane

Dany jest wielomian W(x) = x 3 - 6 x 2 + 9 x + a.
a) wyznacz taką wartość a dla której W (2) = -4
b) dla a = 0 znajdź pierwiastki wielomianu.
proszę o pomoc



Odpowiedź :

123bodzio

Odpowiedź:

W(x) = x³ - 6x² + 9x + a

a)

W(2) = - 4

- 4 = 2³ - 6 * 2² + 9 * 2 + a

- 4 = 8 - 6 * 4 + 18 + a

- 4 = 8 - 24 + 18 + a

- 4 = 2 + a

a = - 4 - 2 = - 6

b)

x³ - 6x² + 9x + 0 = 0

x³ - 6x² + 9x = 0

x(x² - 6x + 9) = 0

x = 0 ∨ x² - 6x + 9 = 0

x² - 6x + 9 = 0

a = 1 , b = - 6 , c = 9

Δ = b² - 4ac = (- 6)² - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0

x = - b/2a = 6/2 = 3

x₀ = { 0 , 3 }

Inne Pytanie