Rozwiązane

dany jest prostopadłościan, którego trzy krawędzie wychodzące z jedngo wierzchołka mają długości odpowiednio x,y,z. Jak zmieni się objętość tego prostopadłościanu jeśli pierwszą krawędź zwiększamy 2 razy, drugą zmniejszamy 4 razy, a trzecią zwiększamy 6 razy? wybierz włąściwą odpowiedź spośród podanych.
a) objętośc prostopadłościanu nie zmieni się.
b) objętośc prostopadłościanu zwiększy się 3 razy.
c) objętośc prostopadłościanu zwiększy się 12 razy.
d) objętość prostopadłościanu zwiększy się 48 razy.



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

xyz= poczatkowa objetośc

2x*1/4  y  *6z= 3xyz  = objetosc po zmianie dł. krawedzi

3xyz: xyz= objetosć wzrosnie 3 razy

Szczegółowe wyjaśnienie:

Slupinho1982

Odpowiedź:

Wzór na V:

V = a * b * c

Dane:

a = x, b = y, c = z                 - dane z zadania, przepisujemy
[tex]V_{1}[/tex] = x * y * z

Po wykonaniu zmian:

[tex]x_{2}[/tex] = 2x                          - ustalamy ile co ma po danych
[tex]y_{2}[/tex] = [tex]\frac{1}{4}[/tex]y
[tex]z_{2}[/tex] = 6z

[tex]V_{2}[/tex] = [tex]x_{2}[/tex]  * [tex]y_{2}[/tex] * [tex]z_{2}[/tex]                           - objętość po zmianach (nowa)
[tex]V_{2}[/tex] = 2x * [tex]\frac{1}{4}[/tex] y * 6z = [tex]\frac{12}{4}[/tex]xyz = 3xyz     - i tu łączymy x i y i z w jedno i mamy wynik

Porównanie:  

[tex]\frac{V_{2} }{V_{1} }[/tex] = [tex]\frac{3xyz}{xyz} = 3[/tex]                       - po porwónaniu Odp. B

Szczegółowe wyjaśnienie:

Myśle że pomogłem, Miłego dnia
Pozdrawiam : D

Inne Pytanie