Oblicz pole całkowite ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc, że krawędź podstawy jest równa wysokości bryły. Objętość wynosi 72 cm².



Odpowiedź :

Pc = Pp + Pb
Pc = a^2 + (1/2 a*h) *4
Pc = a^2 + 2a*h

V = 70 cm^3
V = 1/3 Pp * H
Z treści zadania a = H
72 = 1/3 * a^2 * a
216 = a^3
a = 6

Wyliczamy h ściany bocznej z trojkata prostokątnego. Gdzie przyprostokkotne to H oraz 1/2 a, a wysokość ściany bocznej to h.
h^2 = 6^2 + 3^2
h^2 = 36 + 9
h = v45

Pc = 6*6 + 1/2*6*v45*4
Pc = 36 + 12v45
Pc = 12(3+ v45) cm^2