Kasdomka
Rozwiązane

PROSZĘ POTRZEBUJĘ NA TERAZ DAJE DUŻO PKT I NAJJJ
Funkcja opisana jest wzorem f(x) = 5(2x - 6)(x + 2) Podaj miejsca zerowe tej funkcji Podaj współrzędne wierzchołka​



Odpowiedź :

Marsuw

Odpowiedź:

[tex]f(x)=5(2x-6)(x+2)\\f(x)=(10x-30)(x+2)\\f(x)=10x^2+20x-30x-60\\f(x)=10x^2-10x-60\\10x^2-10x-60=0\\x^2-x-6=0\\\Delta=(-1)^2+24=25\\\sqrt\Delta=5\\x_1=\frac{1+5}{2}=3\\x_2=\frac{1-5}{2}=-2\\p=\frac{x_1+x_2}{2}\\ p=\frac{3+(-2)}{2} =\frac{1}{2} \\q=(\frac{1}{2})^2-\frac{1}{2}-6=\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-6=-6\frac{1}{4}[/tex]

Miejsca zerowe: -2 i 3

Współrzęne wierzchołka W(1/2 ;-6i1/4)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Basetla

[tex]f(x) = 5(2x-6)(x+2) \\\\f(x) = 0\\\\5(x+2)\cdot2(x-3) = 0 \ \ \ |:10\\\\\underline{(x+2)(x-3) = 0}\\\\x+2 = 0 \ \vee \ x -3 = 0\\\\\boxed{x_1 = -2, \ \ x_2 = 3}\\\\\\W = (p,q)\\\\p = \frac{x_1+x_2}{2} = \frac{-2+3}{2} = \frac{1}{2} = 0,5\\\\q = f(p) = f(0,5) = (0,5+2)(0,5-3) = 2,5\cdot(-2,5) = -6,25\\\\\boxed{W = (0,5, \ -6,25)}[/tex]

Inne Pytanie