Odpowiedź:
a,b= dł. podstaw a>b
a= AB b= DC
S = punkt przecięcia sie przekatnych
trójkąt DSC jest podobny do trójkata ABS w skali k= 5/8
skala podobieństwa pól tych trójkątów= k²=25/64
AS= 8x CS = 5x
pole CDS= P1 pole ABS= P2
P1/P2= 25/64 P1= 25/64 *P2
POLE TRÓJKĄTA CSB= POLE TRÓJKATA ASD= 5/8* P2
pole trapezu = 2* 5/8 P2 + 25/64 P2 + P2= 169
10/8 P2 + 89/64 P2=169
169/64 P2=169 /:169 P2/64 = 1
P2=64 cm ² P1= 25/64* 64=25 cm²
(169-64-25):2= 40 cm ² = pole kazdego z trójkatów CSB i ASD
Szczegółowe wyjaśnienie: