Witaj :)
Mamy za zadanie obliczyć objętość ostrosłupa, o wysokości równej 8dm i podstawie w kształcie rombu o przekątnych długości 5dm i 6dm. Objętość ostrosłupa wyraża się wzorem:
[tex]\Large \boxed{V=\frac{1}{3}P_p\cdot H}[/tex]
gdzie:
[tex]P_p-[/tex] pole podstawy [j²],
H - wysokość ostrosłupa [j]
Podstawą jest romb, zatem pole podstawy to pole rombu:
[tex]\Large \boxed{P_p=\frac{1}{2}ef}[/tex]
gdzie:
e,f - długości przekątnych rombu [j]
Podstawiając wzór na pole podstawy, do wzoru na objętość otrzymamy:
[tex]\Large \boxed{V=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}ef\cdot H=\frac{1}{6} e f\cdot H }[/tex]
Dane:
[tex]e=5dm\\f=6dm\\H=8dm[/tex]
Obliczmy objętość:
[tex]V=\frac{1}{6}\cdot 5dm\cdot 6dm\cdot 8dm=\frac{1}{6}\cdot 240dm^3=\boxed{40dm^3}[/tex]
Odpowiedź.: Objętość ostrosłupa wynosi 40dm³.
