Da się ułożyć i wyliczyć równanie zgodne z podanymi danymi:
{zaczynam od końca danych, żeby ominąć ułamki}
x - liczba pięciozłotówek
x·5 zł - kwota w pięciozłotówkach
Dwuzłotówek jest 3 razy więcej niż pięciozłotówek, czyli:
3x - liczba dwuzłotówek
3x·2 zł - kwota w dwuzłotówkach
Złotówek jest o 10 mniej niż dwuzłotówek, czyli:
3x - 10 - liczba jednozłotówek
(3x - 10)·1 zł - kwota w jednozłotówkach
Łącznie:
x + 3x + (3x - 10) - łączna liczba monet w skarbonce
x·5 zł + 3x·2 zł + (3x - 10)·1 zł - łączna kwota w skarbonce
Czyli:
x·5 + 3x·2 + (3x - 10)·1 = 68
5x + 6x + 3x - 10 = 68 /+10
14x = 78 /:14
x = 5¹²/₂₁
I tu mamy brak rozwiązań. "x" to liczba monet pieciozłotowych, czyli musi być całkowita (bo monety liczymy w sztukach)
Zatem:
NIE, zadania nie da się rozwiązać.
Chociaż gdybyśmy "zapomnieli" {czego nie wolno robić przy rozwiązywaniu zadań}, że x musi być całkowite, to otrzymamy:
x+3x+(3x-10)=7x-10=7·5¹²/₂₁-10 =7·5+7·¹²/₂₁-10=35+4-10=29 monet
