Odpowiedź:
Prędkość pierwszego saltelity jest 2 razy większa od prędkości drugiego satelity.
Wyjaśnienie:
Dane:
[tex]r\to[/tex] odległość pierwszego satelity
[tex]4r\to[/tex] odległość drugiego satelity
Szukane: v; v₁
na statelitę działaja siły:
[tex]F_d=F[/tex]
[tex]\frac{mv^2}{r}=\frac{GmM}{r^2}/*\frac{r}{m}[/tex]
[tex]v^2=\frac{GM}{r}[/tex]
[tex]v=\sqrt{\frac{GM}{r} }[/tex]
Porównujemy prędkosci:
[tex]v=\sqrt{\frac{GM}{r} }[/tex]
[tex]v_1=\sqrt{\frac{GM}{4r} }=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{GM}{r} }[/tex]
[tex]\frac{v}{v_1}=\frac{\sqrt{\frac{Gm}{r} } }{\frac{1}{2}\sqrt{\frac{GM}{r} } }=2[/tex]
[tex]\frac{v}{v_1}=2[/tex]
[tex]v=2v_1[/tex]
Prędkość pierwszego saltelity jest 2 razy większa od prędkości drugiego satelity.