Odpowiedź:
[tex]v\approx7,4\frac{km}{s}[/tex]
Wyjaśnienie:
Dane
[tex]h=900km=9*10^2km=9*10^5m=0,9*10^6m[/tex]
[tex]R_z\approx6400km=6,4*10^3km=6,4*10^6m[/tex] → promień Ziemi
[tex]M_z=6*10^2^4kg[/tex] → masa Ziemi
[tex]G=6,67*10^-^1^1\frac{N*m^2}{kg^2}[/tex] → stała grawitacji
Szukane: v
Na satelitę działaja siły :
[tex]F_d=F[/tex]
[tex]\frac{mv^2}{R}=\frac{GmM_z}{R^2}/*\frac{R}{m}[/tex]
[tex]v^2=\frac{GM_z}{R}[/tex]
[tex]v=\sqrt{\frac{GM_z}{R} }[/tex]
Obliczamy odległość satelity od Ziemi :
[tex]R=R_z+h[/tex]
[tex]R=0,9*10^6m+6,4*10^6m=7,3*10^6m[/tex]
Obliczamy prędkośc satelity
[tex]v=\sqrt{\frac{6,67*10^-^1^1\frac{N*m^2}{kg^2}*6*10^2^4kg}{7,3*10^6m} }=\sqrt{\frac{40,02*10^1^3\frac{N*m^2}{kg} }{7,3*10^6m} }[/tex]
[tex]v=\sqrt{5,48*10^7\frac{kg*\frac{m}{s^2}*m^2 }{kg}*\frac{1}{m} }=\sqrt{54,8*10^6\frac{m^2}{s^2} }=\approx7,4*10^3\frac{m}{s}\approx7,4\frac{km}{s}[/tex]
