Rozwiązane



zadania obliczeniowe

1. Ile drgań w czasie pół minuty wykona wahadło o częstotliwości 6 Hz?

2. Oblicz częstotliwość dźwięku, który w powietrzu tworzy falę o długości 1,7 m. ( prędkość dźwięku 340 m/s)

3(* dodatkowe) Oblicz częstotliwość wahadła matematycznego o długości 2,5 m.
.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Wyjaśnienie:

zad.1,

Dane:

[tex]t=0,5min=0,5*60s=30s[/tex]

[tex]f=6Hz=6\frac{1}{s}[/tex]

Szukane: n → ilość drgań

Rozwiązanie

[tex]f=\frac{n}{t}/*t[/tex]

[tex]n=f*t[/tex]

[tex]n=6\frac{1}{s}*30s=180[/tex]

zad.2.

Dane:

[tex]\lambda=1,7m[/tex]

[tex]v=340\frac{m}{s}[/tex]

Szukane: f

Rozwiązanie:

[tex]v=\lambda*f/:\lambda[/tex]

[tex]f=\frac{v}{\lambda}[/tex]

[tex]f=\frac{340\frac{m}{s} }{1,7m}=200\frac{1}{s}=200Hz[/tex]

zad.3.

Dane:

[tex]l=2,5m[/tex]

[tex]g\approx10\frac{m}{s^2}[/tex]

Szukane: f

Rozwiązanie:

Obliczamy okres drgań, następnie częstotliwość

[tex]T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g} }[/tex]

[tex]T=2*3,14*\sqrt{\frac{2,5m}{10\frac{m}{s^2} } }=6,28*\sqrt{0,25s^2}=6,28*0,5s=3,14s[/tex]

częstotliwość:

[tex]f=\frac{1}{T}[/tex]

[tex]f=\frac{1}{3,14s}\approx0,32Hz[/tex]