Odpowiedź:
przekątna podstawy jest równa 2* długość krawędzi podstawy czyli [tex]2\sqrt{3}[/tex].
przekątna podstawy razem z wysokością graniastosłupa tworzy kąt prosty czyli ten trójkąt w środku jest trójkątem prostokątnym o katach 30, 60, 90 (stopni). Zatem wysokość graniastosłupa obliczamy z własności tego trójkąta jako [tex]2\sqrt{3} * \sqrt{3} = 2*3= 6[/tex]
V = Pp * H
H = 6
Pp = 6 * pole trójkąta równobocznego ( podstawa to sześciokąt więc jego pole składa się z sześciu pól trójkątów równobocznych)
Pp = [tex]6* \frac{(\sqrt{3}) ^{2} \sqrt{3} }{4} = 6 * \frac{3\sqrt{3} }{4} = \frac{9\sqrt{3} }{2} = 4,5\sqrt{3}[/tex]
V = [tex]4,5\sqrt{3} * 6 = 27\sqrt{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
