Odpowiedź:
[tex]$\int\ {\frac{x^{4}}{x^{2}+1} } \, \text{d}x =\frac{x^{3}}{3} +\arctan x-x+C[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]$\int\ {\frac{x^{4}}{x^{2}+1} } \, \text{d}x[/tex]
Po podzieleniu pisemnym wielomianów mamy:
[tex]$\int\ {\frac{x^{4}}{x^{2}+1} } \, \text{d}x =\int\ {x^{2}+\frac{1}{x^{2}+1}-1 } \, \text{d}x =\frac{x^{3}}{3} +\arctan x-x+C[/tex]
