Rozwiązane

czworokąt abcd jest trapezem podstawa ab została przedłużona do punktu e długości niektórych odcinków w tym czworokącie opisano na rysunku pole pole trapezu jest 3 razy wieksze od pola trojkata bec oblicz długość odcinka BE zapisz obliczenia



Czworokąt Abcd Jest Trapezem Podstawa Ab Została Przedłużona Do Punktu E Długości Niektórych Odcinków W Tym Czworokącie Opisano Na Rysunku Pole Pole Trapezu Jes class=

Odpowiedź :

Długość odcinka BE wynosi 4 j.

Niezbędne wzory matematyczne:

  • wzór na pole trapezu

        P = [tex]\frac{(a+b)h}{2}[/tex], gdzie a i b to długości podstaw , h - wysokość

  • wzór na pole trójkąta

        P = [tex]\frac{ah}{2}[/tex], gdzie a - długość podstawy, h - wysokość

Szczegółowe obliczenia:

Krok 1

Należy obliczyć pole trapezu.

P = [tex]\frac{(5+7)3}{2}[/tex] = (12 · 3) ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ([tex]j^{2}[/tex])

Krok 2

Wiadomo, że pole trapezu jest trzykrotnie większe od pola trójkąta. Niech |BE| = a.

18 = 3 · [(a · 3) ÷ 2] (mnożymy obie strony przez 2, by pozbyć się ułamka)

36 = 3 · 3a = 9a (dzielimy przez 9)

a = 4 (j)

Inne Pytanie