Zad 1. Oblicz pole i objętość czworościanu foremnego o krawędzi 6 cm. Zad 2. W domu kultury zorganizowano konkurs recytatorski. Dla uczestników kupiono nagrody: książki i e-booki. Książki stanowiły 2/3 liczby kupionych nagród. E-booków było o 8 mniej niż książek. Ile kupiono książek? Zapisz obliczenia.​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zad. 1 V= 1/3 Pp*H2

Wysokość trójkąta równobocznego to a√3/2, czyli 6√3/2

H1=3√3

Pp= a^2√3/4= 36√3/4=9√3/4

Obliczamy H2 wedle Tw. Pitagorasa

(2/3h1) ^2+(h2) ^2=6^2

(2/3*3√3) ^2+h2^2=36

12 +H2^2=36

H2=√(36-12)= √24=2√6

Zatem V=1/3 Pp*H=9√3/4*2√6=182√2 cm^3

Zad. 2

X= wszystkie nagrody

2/3x=książki

2/3x-8=e-booki

2/3x+(2/3x-8)=x

2/3x+2/3x-8=x

4/3x-8=x, zatem 4/3x-x=8, 1/3x=8, zatem x =8*3=24