Pole części wspólnej kwadratu i jego obrazu w symetrii osiowej względem narysowanej prostej wynosi:
- w zadaniu a - 8 [tex]j^{2}[/tex],
- w zadaniu b - 4 [tex]j^{2}[/tex].
W załączniku znajdują się rysunki pomocnicze do zadania, które obrazują kwadrat w symetrii osiowej względem narysowanej prostej. Obszar zakreskowany to szukana część wspólna.
Muszą zostać spełnione 3 warunki, by 2 punkty były położone symetrycznie do siebie względem danej prostej:
- warunek 1 - leżą po przeciwnych stronach prostej,
- warunek 2 - leżą w tej samej odległości od prostej,
- warunek 3 - oba leżą na prostej prostopadłej do prostej, która stanowi oś symetrii.
Mając powyższą wiedzę można przystąpić do obliczeń.
Zadanie a
Część wspólna tworzy prostokąt o wymiarach 4 x 2.
Wzór na pole prostokąta:
P = a · b, gdzie a i b to długości boków
P = 4 · 2 = 8 ([tex]j^{2}[/tex])
Zadanie b
Część wspólna tworzy kwadrat o wymiarach 2 x 2.
Wzór na pole kwadratu:
P = [tex]a^{2}[/tex], gdzie a to długość boku
P = [tex]2^{2}[/tex] = 4 ([tex]j^{2}[/tex])
