Rozwiąż układ równań metodą graficzną X+y=2 2x-y=4​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

x + y = 2

2x - y = 4

Najpierw doprowadzamy równania do postaci kierunkowej prostych

1.

y = - x + 2

a - współczynnik kierunkowy prostej = - 1

b - wyraz wolny = 2

x₀ - punkt przecięcia prostej z osią OX = - b/a = - 2/(- 1) = 2/1 = 2

y₀ - punkt przecięcia prostej z osią OY = b = 2

W układzie współrzędnych zaznaczamy na osi OX punkt 2 i na osi OY punkt 2 i przez te punkty prowadzimy prostą

2.

2x - y = 4

- y = - 2x + 4 | * (- 1)

y = 2x - 4

a = 2

b = - 4

x₀ = - b/a = 4/2 = 2

y₀ = b = - 4

3.

W tym samym układzie współrzędnych zaznaczamy na osi OX punkt 2 i na osi OY punkt (- 4) i przez te punkty prowadzimy prostą

Współrzędne punktu przecięcia prostych są rozwiązaniem układu równań

Współrzędne punktu przecięcia prostych = ( 2 , 0 )

x = 2 , y = 0

Wykres w załączniku