Odpowiedź:
1. Prędkość liniowa koszulki w pralce wynosi ok. 21 m/s
2. Siła przyciągania między Ziemią a Księżycem wynosi ok. 2 · 10¹⁹ N
3. Prędkość stacji kosmicznej wynosi ok. 7,61 km /s
Wyjaśnienie:
1. R = 40 cm / 2 = 20 cm = 0,2 m
f = 1000 obr/min = 1000/(60 s) = 16,7 obr/s
s = droga po okręgu
t = czas ruchu
v = s / t = 2πr f = 2 * 3,14 * 0,2 m * 16,67 = 20,94 m/s
2.
[tex]F=\frac{GmM}{R^2}=\frac{6,67\cdot10^{-11}\cdot7,3\cdot10^{22}\cdot6\cdot10^{24}}{3,8^2\cdot10^{16}}\approx20\cdot10^{-11+22+24-16}=2\cdot10^{19}N[/tex]
3.
Przyśpieszenie ziemskie 400 km nad powierzchnią zmaleje w stosunku do tej na powierzchni (9,81 m/s²) i wyniesie:
[tex]\gamma=\frac{GM}{R^2}=\frac{6,67\cdot10^{-11}\cdot5,97\cdot10^{24}}{(6770\cdot10^3)^2}=8,69\cdot10^{-7-11+24-6}=8,69\cdot10^0=8,69\ m/s^2[/tex]
Jeśli założymy, że ruch satelity odbywa się po okręgu, to ze wzoru na przyśpieszenie dośrodkowe wyliczymy prędkość v:
[tex]\gamma=\frac{v^2}{R} \\\\v=\sqrt{\gamma\cdot R}\\\\v=\sqrt{8,69\cdot6,77\cdot10^{6}}\approx\sqrt{58}\cdot10^3\ m/s=7,61\ km/s[/tex]
