Rozwiązane

iloraz ciągu geometrycznego równy jest -1/2 a pierwszy wyraz tego ciągu to 512. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu.​



Odpowiedź :

Bartek4877
Odpowiedź:
Suma sześciu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi:
S6 = 336

Szczegółowe wyjaśnienie:
q = - ½
a1 = 512

Korzystam ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego:
Sn = a1 * (1 - q^n)/(1 - q)

Podstawiam dane do wzoru:
S6 = 512 * [(1 - (- ½)⁶]/[( 1 - (- ½)]
S6 = 512 * (1 - 1/64)/(1 + ½)
S6 = 512 * (63/64)/(1 ½)
S6 = 512 * 63/64 * ⅔
S6 = 512 * 126/192
S6 = 512 * 21/32
S6 = 10752/32
S6 = 336

Inne Pytanie